Quelle est la limite entre un dipôle replié dont l'espacement est grand et une antenne cadre rectangulaire dont la hauteur est faible ?

Définitions

Une antenne cadre onde entière et un dipôle replié ont en commun un périmètre d'une longueur d'onde :
(1) cadre carré de 4 côtés égaux à l/4
(2) dipôle replié à deux brins de longueur l/2
(3) cadre rectangulaire, intermédiaire entre les deux premiers et dont le périmètre est :
P = 2lg + 2e = l
En augmentant encore la hauteur e pour étirer la boucle vers le haut, on obtient une ligne demi-onde (voir : Les antennes cadre - loop et boucles).

Impédance en fonction du rapport lg/e

Pour un périmètre donné de 1 lambda, la forme du quadrilatère détermine l'impédance au point d'alimentation. La courbe ci-contre montre cette variation d'impédance en fonction du rapport longueur/hauteur du quadrilatère. Pour un faible écartement e, la valeur du rapport est élevée, c'est le cas du dipôle replié. Jusqu'à un rapport de 14, qui correspond à e=l/30, l'impédance est de l'ordre de 290 ohms.
Pour e=1 (cadre de forme carrée), l'impédance est de 126 ohms environ.
Ces valeurs sont celles d'une antenne dans l'espace. Elles diminuent nettement si l'antenne est placée au dessus du sol.

Calcul du fil nécessaire

La longueur physique du périmètre de l'antenne varie en fonction du rapport longueur/hauteur. Le fil nécessaire pour la réalisation d'un dipôle est plus court que celui nécessaire pour fabriquer un cadre résonant sur la même fréquence.
Pour dégrossir une antenne cadre ou un dipôle replié on peut multiplier la longueur d'onde correspondant à la fréquence de résonance de l'antenne par le coefficient k de la courbe ci-contre.
Exemple : soit à réaliser un cadre pour la fréquence de 3,650 MHz, la longueur du cadre ne devant pas dépasser 30 mètres.
- la longueur d'onde correspondant à 3,65 MHz est 300/3.65=82,19 m
- si les deux côtés horizontaux sont égaux à 30 mètres, il restera environ 22 mètres au total pour les deux côtés verticaux, donc le cadre aura une hauteur d'environ 11 mètres.
- Le rapport lg/e étant de 30/11=2,7 on lit k=1,03 sur la courbe.
- La longueur théorique du fil sera de 82,19x1,03 = 84,6 mètres.
En pratique, la longueur de fil nécessaire sera sans doute plus courte à cause de la proximité du sol et l'impédance sera nettement inférieure aux 240 ohms que l'on peut lire sur la courbe plus haute. La pince coupante sera nécessaire pour ajuster la longueur totale de l'antenne