Résistances en parallèle

Lorsqu'un générateur débite un courant d'intensité I dans un groupement de résistances en parallèle, il se décompose en i1, i2 et i3 tels que : -
I = i1 + i2 + i3
Selon la première loi de Kirchhoff, la somme des courants qui entrent dans le noeud A est égale à la somme des courants qui en sortent.
Autre remarque : la tension aux bornes des trois résistances est la même :
U = R1.i1 = R2.i2 = R3.i3

La valeur de la résistance équivalente à R1, R2 et R3 en parallèle peut être calculée par la formule :

or, comme l'inverse d'une résistance est une conductance, on peut écrire :


Cas de n résistances identiques en parallèle

Pour réaliser une charge de 51 ohms et de puissance 10 watts il suffit de mettre 10 résistances de 510 ohms en parallèle.
La résistance Re d'un groupement parallèle de n résistances identiques R est donnée par la formule :


Il est facile de déterminer le nombre de résistances de 2200 ohms nécessaires pour obtenir une résistance équivalente de 30 ohms :
n = R/Re = 2200/30 = 73 résistances

Cas de 2 résistances différentes en parallèle

C'est le cas le plus fréquent : une résistance R1 est en parallèle avec une résistance R2, quelle est la résistance équivalente R ?
Une formule facile à démontrer permet ce calcul simple :

exemple : R1=10 ohms et R2=30 ohms, R=(10*30)/(10+30) = 300/40 = 7,5 ohms.
Dans tous les cas la résistance équivalente à un groupement de résistances en parallèle est inférieure à la plus faible de ces résistances.

Pour préciser que R1 et en parallèle avec R2 on écrit souvent R1//R2.

Application

Réalisation d'une charge résistive 50 ohms.
On dispose de 3 résistances au carbone de 150 ohms-2 watts chacune. Mises en parallèle, les trois résistances équivalent à une résistance de 50 ohms capable de dissiper 6 watts. Pour une utilisation en haute fréquence, les connexions devront être les plus courtes possibles. Si la charge est utilisée pour les réglages d'un émetteur (antenne fictive) on aura intérêt à l'incorporer dans un boîtier métallique étanche.