Le
circuit RLC parallèle
Il se compose
d'une résistance R, d'un condensateur C et d'une self
L branchés en parallèle. Il arrive que l'un de
ces trois éléments manque ou soit négligeable
: on peut donc rencontrer quatre cas symbolisés sur la
figure ci-contre. Exemples :
(1) circuit bouchon amorti par une résistance pour diminuer
sa sélectivité.
(2) circuit bouchon idéal
(3) circuit RC
(4) self shuntée par une résistance.
Dans ces quatre cas les composants sont considérés
comme parfaits : les connexions n'ont pas d'inductance, il n'y
a pas de capacités parasites entre les composants, le
condensateur n'a pas de pertes et la self a une résistance
nulle. |
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Calcul de l'impédance d'éléments
en parallèle
La résistance équivalente à deux ou plusieurs
résistances pures R en
parallèle peut se calculer avec la formule :
La méthode est identique pour des réactances
:
Par contre
R et X se trouvant sur des axes différents (voir figure
ci-contre) il n'est pas possible d'utiliser exactement la même
formule, c'est pourquoi Z (l'hypoténuse du triangle rectangle
dont les autres côtés sont X et R) doit être
calculée à l'aide du théorème de
Pythagore.
Lorsque plusieurs éléments résistifs et
réactifs sont branchés en parallèle on commence
par calculer la réactance X équivalente aux éléments
réactifs en affectant par convention un signe - aux réactances
capacitives et un signe + aux réactances selfiques puis
la résistance R équivalente aux éléments
résistifs. On peut alors calculer l'impédance du
circuit à l'aide de la formule :
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Cas de deux éléments en parallèle
Prenons l'exemple du circuit (4) comportant une résistance
R en parallèle avec une bobine (supposée parfaite)
d'inductance L.
Utilisation des conductance, admittance
et susceptance
On a intérêt à utiliser cette méthode
lorsque qu'il y a plus de deux éléments en parallèle.
La conductance G (en mho)
est l'inverse de la résistance R (en ohm).
L'admittance Y (en siemens) est l'inverse
de l'impédance Z (en ohm).
La susceptance B (en siemens) est
l'inverse de la réactance X (en ohm).
Ces grandeurs sont utilisées pour faciliter les calculs
d'éléments en parallèle. Ainsi la formule
ci-dessus peut être écrite :
Exemple : calcul de l'impédance
du circuit parallèle RLC
La méthode suivante peut être utilisée pour
chacun des circuits schématisés ci-dessus.
La susceptance B est la somme des susceptances en affectant le
signe - aux susceptances capacitives.
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