Schéma équivalent d'un quartz
D'un point
de vue électrique, un quartz peut être modélisé
par le schéma ci-contre.
1) circuit série constitué de :
- Capacité série Cs - capacité "virtuelle"
très faible ; de l'ordre du 1/10 au 1/100 de pF.
- Inductance série L - inductance "virtuelle"
très grande ; de l'ordre de 100 mH.
- Résistance série R - résistance "virtuelle"
assez faible (quelques dizaines d'ohms).
Cs et L déterminent la fréquence de résonance
série du quartz et R influe directement sur le facteur
de qualité Q du quartz en tant que circuit résonant.
Ce facteur Q est très grand (>10000)
2) Capacité parallèle Cp
- capacité bien réelle liée à la
présence des électrodes, du boîtier... Elle
intervient dans le rôle du quartz en tant qu'élément
d'un oscillateur car elle influe sur la fréquence de résonance
parallèle du quartz. |
 |
Variation de la réactance d'un quartz
Sur un large
spectre de fréquence la réactance X (en ohm) du
quartz est pratiquement celle de Cp et l'allure de X en fonction
de la fréquence est celle de la figure ci-contre.
Pour les fréquences proches de la fréquence de
résonance du circuit série L-Cs une forte variation
de la réactance se fait sentir.
En faisant un zoom sur cette portion du spectre on obtient la
figure ci-dessous |
 |
Réactance du quartz prés
de la fréquence de résonance série
La courbe
ci-contre, comme la précédente, a été
tracée à l'aide d'un tableur en négligeant
la résistance R.
Les valeurs choisies arbitrairement pour le calcul sont :
- L : 42mH
- Cs : 0.0122pF
- Cp : 244 pF
La fréquence de résonance série fs calculée
est de 7031,975 kHz.
A cette fréquence Cp a une réactance de -93 ohms.
Pour les fréquences légèrement supérieures
à fs, X devient selfique et tend vers l'infini en approchant
de la fréquence fp, fréquence de résonance
parallèle du quartz (antirésonance).
Si Cp augmente fp tend à se rapprocher de fs. Lorsque
le quartz est branché dans un oscillateur, la capacité
du montage se trouvant en parallèle avec le quartz fait
augmenter Cp donc modifie fp et la fréquence du signal
de l'oscillateur par la même occasion.
Note : dans un oscillateur utilisant la résonance parallèle
du quartz, la fréquence du signal généré
se situera entre fs et fp. La capacité du montage se trouvant
aux bornes du quartz faisant tendre la fréquence d'oscillation
vers fs. |
 |
|