Capacité d'un condensateur
Un condensateur est formé
de deux armatures conductrices de surface S et séparées
par une distance e. L'espace entre les deux armatures
est le diélectrique qui peut être de l'air ou un
isolant.
La capacité C en farad d'un condensateur peut être
calculée avec la formule :
avec :
S : surface de la plus petite des armatures en m²
e : épaisseur du diélectrique en m.
e est la permittivité ou constante diélectrique
de l'isolant (voir Le condensateur). |
Le condensateur variable ci-contre est constitué
de deux armatures imbriquées et isolées l'une de
l'autre par une lame d'air qui fait office de diélectrique; |
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Condensateurs en parallèle
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Lorsque deux condensateurs identiques
de diélectrique e et de surface S sont branchés
en parallèle, tout se passe comme si la surface S
avait été doublée. Remplacer la surface
S par 2S dans la formule ci-dessus montre que la
capacité du condensateur équivalent est doublée.
En fait elle est égale à la somme de chacun des
deux condensateurs |
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Pour calculer la capacité
équivalente aux condensateurs C1, C2... Cn en parallèle
il suffit d'additionner les capacités de chacun d'eux.
Exemple :
On branche en // des condensateurs de 22, 33 et 47pF. La capacité
équivalente est égale à 102pF |
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Condensateurs en série
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Brancher
deux condensateurs identiques en série revient à
doubler l'épaisseur du diélectrique e,
la capacité du circuit équivalent est la moitié
de la capacité d'un condensateur. La tension d'isolement
du condensateur équivalent est presque doublée |
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Le calcul
de la capacité équivalente à plusieurs condensateurs
en série s'apparente à celui de la résistance
équivalente à plusieurs résistances
en parallèle. Le plus simple est de faire la somme
des inverses de chacune des capacités et de calculer l'inverse
de cette somme.
Exemple 1 :
Ca = 10 pF et 1/Ca = 0,1
Cb = 5 pF et 1/Cb = 0,2
Cc = 5 pF et 1/Cd = 0,2
L'inverse de la capacité C est 0,1 + 0,2 + 0,2 = 0,5
Donc C = 1/0,5 = 2pF
Exemple 2 :
10 condensateurs de 220 pF sont branchés en série.
La capacité équivalente à ce circuit est
220/10 = 22pF |
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Schémas plus complexes
Pour calculer
la capacité équivalente au schéma ci-contre
il n'existe pas de formule simple. Un problème aussi complexe
peut se résoudre simplement en calculant les capacités
équivalentes de chacune des branches du circuit :
- capacité C12 équivalente aux deux condensateurs
C1 et C2 en parallèle.
- puis C312 capacité équivalente à ce
condensateur (fictif) C12 en série avec C3.
- puis capacité C4321 équivalente au condensateur C4
en parallèle avec C312
- enfin capacité équivalente C54321 au condensateur
C5 en série avec le condensateur (fictif)
C4321
Remarque : ce principe peut être appliqué au calcul
de résistances en série/parallèle. |
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