Voir aussi :  Adaptation transceiver-ligne-antenne - Le coupleur en L, principe - Impédance et admittance - Calcul de l'impédance d'un réseau - Détermination des éléments d'un filtre en Pi -

Calculer un circuit en Pi, en T ou en L est généralement fastidieux et ne permet guère de comprendre le rôle de chacun de ses composants. C'est là que l'abaque de Smith peut être se révéler un outil extraordinaire. Voici un exemple avec le circuit en L.

Le circuit en L

Il se compose de deux éléments réactifs, condensateur ou bobine, dont l'un est en série et l'autre en parallèle. La bobine ou/et le condensateur peuvent être de valeur ajustable (self à roulette ou condensateur variable) ce qui permet d'obtenir une adaptation d'impédance plus ou moins parfaite. On le rencontre dans les amplificateurs comme circuit de liaison entre étages ou dans les boîtes d'accord d'antenne.
Selon le cas ce peut être un filtre passe-bas ou passe-haut, comme celui du schéma ci-contre, sur lequel on reconnaît :
- G : générateur (émetteur, ligne d'alimentation...)
- Z : charge (antenne, ligne, circuit...)
- Cs : condensateur en série
- Lp : inductance en parallèle.
L'adaptation n'est faite que sur une bande de fréquence relativement étroite.


Principe

Partant de l'impédance de la charge, on va ajouter en parallèle une self Lp ou un condensateur Cp de façon à rejoindre le cercle des résistances (en bleu) égales à 1, donc passant par le centre du diagramme. Il suffira ensuite de choisir la self ou le condensateur en série Ls ou Cs qui ramènera l'impédance à 1+j0
Le choix du type de composant dépend du problème à résoudre. Par exemple pour ramener la résistance du point B à 1+j0, il faudra un condensateur en parallèle puis un condensateur en série.
Si l'impédance du générateur est, par exemple, le point A d'impédance Z=15-j35 (0,3-j07) on partira du point B représentant la charge en ajoutant une self en parallèle Lp pour rejointre le cercle des résistances passant par A puis un condensateur en série Cs.
L'adaptation d'impédance par un circuit en L (ce principe est valable également pour tout type de circuit) consiste donc à allez du point correspondant à la charge au point correspondant au générateur en 2 arcs de cercles correspondant à chacun des deux composants.




Exemple

Soit une charge d'impédance Z=150+j50 à adapter à une ligne d'impédance caractéristique Zc=50+j0 sur la fréquence de 10 MHz
Sur la figure ci-contre sont représentées les deux transformations qui permettent de passer de Z à Zc :
- en rouge : mise en parallèle avec la charge d'une susceptance de 7,28 millisiemens pour rejoindre le cercle de résistance 50 ohms. L'impédance résultante est 50+j75.
Cette susceptance correspond à la réactance inductive XL=138 ohms d'une self Lp de 2,2µH à 10 MHz.
- en bleu : mise en série d'un condensateur Cs de 208 pF dont la réactance Xc=75 ohms à 10MHz permet de rejoindre le centre de l'abaque, c'est à dire le point d'impédance Zc=50+j0
Le schéma du circuit est celui de la figure ci-dessus.


Les limites du circuit en L

Il y a plusieurs façons de câbler un circuit en L selon la nature et la disposition des composants mais toutes ne permettent pas de ramener n'importe quelle impédance de charge à l'impédance caractéristique de la ligne.
La figure ci-contre montre quel domaine de l'abaque de Smith chaque type de circuit peut adapter.
Par exemple, pour adapter une impédance située dans le domaine a (en grisé sur le premier cercle en haut et à gauche), on pourra utiliser les circuits couvrant les domaines a, c et d repérés par une lettre en rouge.
Réciproquement, un circuit en L utilisant 2 selfs ne pourra adapter que les impédances situées dans le domaine b.