Parmi
tous les signaux que l'on peut rencontrer certains sont complètement
aléatoires comme le bruit radioélectrique et d'autres
sont périodiques. Le courant électrique que l'on
utilise quotidiennement est un signal périodique sinusoïdal,
d'amplitude 220 volts et de période stable. L'oscilloscope
est l'instrument de mesure idéal pour observer un signal
périodique.
Signaux périodiques
Un signal est dit périodique
si les variations de son amplitude se reproduisent régulièrement,
au bout d'une période T constante.
Les figures ci-dessous montrent les courbes de quelques signaux
périodiques.
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Fig. 1 :Signal périodique de forme quelconque |
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Fig. 2 : signal en dent de scie ou triangulaire. Utilisé
dans les écrans cathodiques pour le balayage de l'image. |
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Fig. 3 : signal carré ou créneau, on peut
distinguer deux demi-périodes de durées inégales.
Le passage extrémement bref de passage de l'état
"0" à l'état haut est appelé "front
montant" ; l'inverse est le "front descendant".
Lorsque les deux demi-périodes sont de durées très
inégales on parle d'impulsions (positives ou négatives).
Voir page harmoniques. |
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Fig. 4 : Formation d'un signal sinusoïdal. La durée
d'une période correspondont à une rotation de 360
degrés (ou 2 pi radians) sur le cercle trigonomètrique. |
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La période
C'est la durée d'un cycle,
elle s'exprime en seconde et ses sous-multiples (voir unités)
:
- milliseconde, 1ms = 0,001 sec
- microseconde, 1µs = 0,000 001 sec
- nanoseconde, 1ns = 0,000 000 001 sec
La fréquence
Elle correspond au nombre de
cycles effectués par seconde. On l'exprimait autrefois
en cycles/seconde, unité que l'on retrouve sous la forme
Mc/s (pour mégacycles/sec) sur les cadrans des appareils
anciens. L'unité acturelle est le hertz (symbole Hz) avec
ses multiples :
- kilohertz, 1 kHz = 1000 Hz
- mégahertz, 1 MHz = 1000 000 Hz
- gigahertz, 1 GHz = 1000 000 000 Hz
Exemples de fréquences :
- courant alternatif 220 V du réseau : 50 Hz
- bande des sons audibles : 50 Hz à 15000 Hz
- la3 du diapason : 440 Hz
- fréquence de balayage horizontal TV : 15,625 kHz
- bande amateur des 80 m : 3,5 à 3,8 MHz
- bande amateur des 3 cm : 10 à 10,5 GHz
Les deux formules qui permettent de calculer la fréquence
f (en Hz) en fonction de la période T (en seconde) et
réciproquement sont :
On peut aussi associer les unités suivantes :
- ms et kHz
- µs et MHz
- ns et GHz
Exemple de calcul
Pour une fréquence de 50 Hz la période est
égale à : T=1/50 = 20 ms.
La pulsation
Elle s'exprime en radian/seconde et se calcule à l'aide
de la formule :
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