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| Voir aussi : Oscillations amorties - Les signaux périodiques - Les signaux sinusoïdaux - Fréquence fondamentale et harmoniques - Les filtres BF et HF - |
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Les signaux
périodiques que nous utilisons, que ce soit en basse ou
en haute fréquence, sont rarement purement sinusoïdaux.
Ils sont en fait un mélange de signaux sinusoïdaux
dont les fréquences respectives sont multiples de la fréquence
fondamentale, la fréquence la plus basse. Ces fréquences
multiples de la fréquence fondamentale sont appelés
harmoniques. Chacun de ces harmoniques a son amplitude propre. Les harmoniques Soit un signal de fréquence fondamentale 440 hertz (le la3 du piano). Ses harmoniques sont : - 880 Hz harmonique 2 - la4 - 1320 Hz harmonique 3 - 1760 Hz harmonique 4 - la5 - 2200 Hz harmonique 5 - - 2640 Hz harmonique 6 - - 3080 Hz harmonique 7 - - 3520 Hz harmonique 8 - la6 Le timbre d'un signal audible La même note la3 jouée sur un instrument de musique à vent (trompette, flute...) et sur un instrument à cordes (violon, clavecin...) ne rend pas du tout le même son. Pourtant la fréquence fondamentale est la même : 440 Hz. Ce qui fait la différence entre les deux sons est l'amplitude relative des différents harmoniques. Un son assourdi est pauvre en harmoniques, ce qui signifie que leurs amplitudes respectives sont faibles par rapport à celle de la fréquence fondamentable, un son brillant en comporte beaucoup. Les harmoniques en émission radio Un des moyens pour multiplier la fréquence d'un signal est de le faire passer par un étage non linéaire, un amplificateur saturé par exemple. Il suffit ensuite de filtrer le signal complexe pour en extraire l'harmonique souhaité. C'est l'aspect intéressant des harmoniques. A l'opposé, un signal HF chargé d'harmoniques trop importants est cause de brouillage. A la sortie d'un émetteur on placera un filtre passe-bas dont la fréquence de coupure sera choisie entre la fréquence fondamentale et l'harmonique 2. La présence d'harmonique 3  Sur la figure ci-contre, la courbe
(a) montre un signal f de fréquence fondamentale
et d'amplitude 1 et un signal H3 de fréquence 3
fois plus élevé que la fréquence de f et
d'amplitude 0,1.La courbe (b) représente le signal résultant de l'addition point par point des deux courbes f et H3. La distorsion est importante. Le signal carré  Le signal représenté
sur la courbe ci-contre ressemble fortement à un signal
carré. Il a en fait été reconstitué
à l'aide d'une partie des composantes d'un signal carré
: une fréquence fondamentale et ses harmoniques impaires.
Chaque composante a une amplitude particulière :- fondamentale : amplitude 1 - harmonique 3 : amplitude 1/3 - harmonique 5 : amplitude 1/5 -harmonique 7 : amplitude 1/7 ...et ainsi de suite jusqu'à l'harmonique 23. Pour obtenir un signal parfaitement carré, il aurait fallu une infinité d'harmoniques. Si les harmoniques pairs avaient été choisis à la place des harmoniques impairs, la forme du signal résultant aurait été un triangle. La musique synthétique est fabriquée à l'aide du même procédé. Analyse spectrale  La représentation du signal
carré ci-dessus est une courbe des variations d'amplitude
en fonction du temps. Elle ne permet pas de se faire une idée
des harmoniques le composant. Pour ce faire il faut observer
le signal à l'aide d'un analyseur de spectre, appareil
permettant d'afficher sur un écran l'amplitude des composantes
d'un signal en fonction de la fréquence. L'image obtenue
ressemble au graphe ci-contre. Elle correspond à une décomposition
en série de Fourier du signal carré. Ici, l'axe
des abcisses représente le rang de chaque harmonique,
le rang 1 étang celui de la fréquence fondamentale
et l'axe des ordonnées montre l'amplitude relative de
chaque harmonique par rapport à l'amplitude de la fondamentale. |