Variations de la réactance en fonction de la fréquence

Si l'on calcule la valeur de la réactance XL d'une self et celle d'un condensateur XC en fonction de la fréquence on obtient les deux courbes ci contre. La valeur de XL est donnée par la formule : et celle de XC par : Au point d'intersection des deux courbes XL et XC sont égales. Si XL et XC correspondent aux réactances de la self L en série avec le condensateur C, la fréquence correspondante est appelée fréquence de résonance du circuit série LC.

Le circuit série

Une self de réactance XL en série avec un condensateur XC sont branchées aux bornes d'un générateur de signal sinusoïsal.
On mesure la tension alternative aux bornes A et B du circuit lorsque l'on fait varier la fréquence du signal.
Lorsque l'on s'approche de la fréquence fo de résonance du circuit le courant dans le circuit augmente en même temps que la tension diminue. C'est au moment où les réactances XL et XC sont égales que la tension est minimale.

La formule de Thomson

A la résonance, on a :

En simplifiant cette équation, on peut obtenir la fréquence f (en hertz) en fonction de L (en Henry) et de C (en farad) :

En HF on peut utiliser une formule plus pratique :

avec L en microhenrys et C en picofarads, la fréquence calculée est en megahertz.

Expérience : calcul et mesure d'une inductance